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No quinquagésimo terceiro dia de ciências da computação, entramos novamente em matemática, mas dessa vez vimos matrizes e algumas operações que podemos fazer com elas.
Uma matriz é representada por uma tabela de m linhas por n colunas, possuindo um total de elementos dado por m*n.
Sua representação gráfica pode ser dada por uma tabela de elementos envolvidos por [], () ou ainda || || (note que são dois |, se fosse apenas um você estaria calculando o determinante do que está dentro deles).
Além da notação gráfica, a matriz pode ser escrita como Am*n, do qual A é a matriz e m*n representa seu tamanho. Além disso, a representação de seus elementos é dado pela letra minúscula da letra da matriz seguido de seu endereço, ex: aij, onde i representa em qual linha o elemento está e j em qual coluna ele está. Sendo assim, podemos representar uma matriz também como (aij)m*n.
Além disso existem algumas denominações para certas matrizes:
- matriz coluna → matriz em que o número de colunas (n) é igual a 1.
- matriz linha → matriz em que o número de linhas (m) é igual a 1.
- matriz nula → matriz em que todos os elementos são 0 (pode ser escrita como 0m*n).
- matriz transposta → matriz em que as linhas e colunas são invertidas de uma matriz inicial (representado como A^t m*n).
- matriz quadrada → matriz em que a quantidade de linhas e colunas são iguais (m = n).
- matriz identidade → matriz em que a diagonal principal (elementos com index i = j) todos os elementos são 1 e o resto é 0.
Igualdade de matrizes
Quando dizemos igualdade entre matrizes, queremos dizer que cada elemento é igual a o elemento na posição correspondente da outra matriz.
Exemplo:
[3 6 0] = [3 (2*x) (x-3) ]
Como podemos ver, isso é uma igualdade, do qual o x representa o valor 3.
Outras anotações
A um tempo atrás me deixava levar pela ideia dos número complexos e, em minha mente, toda raiz (de seja qual for o índice) de número negativo não existia, mas nessa aula me deparei com a raiz cúbica de -27, na hora disse: “a vai dar algo com o número complexo i”, mas claramente que não, o i=√-1, e não raiz cúbica, sendo assim a raiz cúbica de -27 é 3.